5. Найти периметр параллелограмма MNKR. MN = 5, ND = 3, ND ⟂ MR, ∠MRN = 30°.

В прямоугольном треугольнике \(NDR\) сторона \(ND=3\) лежит напротив угла \(30°\), а гипотенуза — \(NR\).

\(\sin 30°=\frac{ND}{NR}\), поэтому \(NR=\frac{3}{\sin 30°}=6\).

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.