5) Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3.

Пусть стороны прямоугольника равны \(2x\) см и \(3x\) см.

По формуле периметра:

\(2(2x+3x)=80\)

\(10x=80\), поэтому \(x=8\).

Стороны прямоугольника: \(2\cdot8=16\) см и \(3\cdot8=24\) см.

Площадь:

\(S=16\cdot24=384\) см².

Ответ: 384 см².