5. Найти площадь прямоугольника. Периметр прямоугольника P = 30, AB = 4BC.

Обозначим длину стороны BC через x. Тогда AB = 4x.

1. Используем формулу периметра прямоугольника: \(P = 2(AB + BC)\).
2. Подставим известные данные: \(2(4x + x) = 30\).
3. Решим уравнение: \(10x = 30\), поэтому \(x = 3\).
4. Следовательно, \(BC = 3\), а \(AB = 4 \cdot 3 = 12\).
5. Найдём площадь: \(S = AB \cdot BC = 12 \cdot 3 = 36\).

Ответ: 36.