5. Найти произведение многочлена и одночлена: 1) \(5n(0,2n-2n^2-\frac{1}{3}p)\); 2) \((4x-1\frac{1}{3}xy-2y)(-1\frac{1}{2}x^2)\).

1) Раскроем скобки, умножив одночлен на каждый член многочлена:

\[5n(0.2n-2n^2-\frac{1}{3}p)=5n\cdot0.2n+5n\cdot(-2n^2)+5n\cdot\left(-\frac{1}{3}p\right).\]

\[=n^2-10n^3-\frac{5}{3}np.\]

2) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

\[(4x-\frac{4}{3}xy-2y)\left(-\frac{3}{2}x^2\right)=4x\cdot\left(-\frac{3}{2}x^2\right)-\frac{4}{3}xy\cdot\left(-\frac{3}{2}x^2\right)-2y\cdot\left(-\frac{3}{2}x^2\right).\]

\[=-6x^3+2x^3y+3x^2y.\]

Ответ: 1) \(n^2-10n^3-\frac{5}{3}np\); 2) \(-6x^3+2x^3y+3x^2y\).