5. Найти работу, которую производит сила F = (3; −4; 2), если её точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения A(−1; 3; −2) в положение B(−3; 0; 6).

Перемещение равно \(\overrightarrow{AB}=B-A=(-3-(-1);\,0-3;\,6-(-2))=(-2;-3;8)\).

Работа постоянной силы — скалярное произведение силы на перемещение:

\(W=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}=3\cdot(-2)+(-4)\cdot(-3)+2\cdot8=-6+12+16=22\).

Ответ: \(W=22\) Дж, если сила задана в ньютонах, а координаты — в метрах.