5. Найти углы трапеции ABCD.

По отметкам на рисунке:

\(AB = BC = CD\), а \(AD \parallel BC\). Кроме того, \(AC \perp CD\), поэтому \(\angle ACD = 90^\circ\).

1. Так как \(AB = BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный. Обозначим его углы при основании: \(\angle BAC = \angle ACB = x\).
2. Так как \(AD \parallel BC\), то \(\angle CAD = \angle ACB = x\).
3. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому \(\angle A = \angle D\). При этом \(\angle A = \angle BAC + \angle CAD = 2x\), значит \(\angle D = 2x\).
4. В прямоугольном треугольнике \(ACD\): \(\angle CAD + \angle CDA = 90^\circ\). Поэтому \(x + 2x = 90^\circ\), откуда \(x = 30^\circ\).
5. Следовательно, \(\angle A = \angle D = 2x = 60^\circ\). Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\):
   \(\angle B = \angle C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Ответ: \(\angle A = \angle D = 60^\circ\), \(\angle B = \angle C = 120^\circ\).