5. Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-15)^6\) и \((-19)^7\); б) \(-5^4\) и \((-5)^4\); в) 0 и \((-3,7)^6\); г) \((-7,3)^7\) и 0.

Используем свойства степеней: чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная степень отрицательного числа отрицательна; знак минус перед степенью относится к результату степени.

а) \((-15)^6>0\), а \((-19)^7<0\), поэтому \((-15)^6>(-19)^7\).

б) \(-5^4<0\), а \((-5)^4>0\), поэтому \(-5^4<(-5)^4\).

в) \((-3,7)^6>0\), поэтому \(0<(-3,7)^6\).

г) \((-7,3)^7<0\), поэтому \((-7,3)^7<0\).

Ответ: а) >; б) <; в) <; г) <.