5. Новая задача. Три бригады вместе изготовили 180 деталей. Первая бригада сделала в 2 раза больше деталей, чем вторая, а третья — на 30 деталей меньше, чем первая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть вторая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда первая изготовила \(2x\), а третья — \(2x-30\).

Составим уравнение: \(x+2x+(2x-30)=180\).

\(5x-30=180\), поэтому \(5x=210\) и \(x=42\).

Вторая бригада изготовила 42 детали, первая — \(2\cdot42=84\), третья — \(84-30=54\).

Проверка: \(42+84+54=180\).

Ответ: первая бригада — 84 детали, вторая — 42 детали, третья — 54 детали.