№ 5. Объём параллелепипеда равен 162 см³. Чему могут быть равны длина, ширина и высота параллелепипеда, если ни одна из этих сторон не равна 1 см? Предложите три варианта решения задачи.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Подберём три разложения числа 162 на три натуральных множителя, каждый из которых больше 1:

1. 162 = 2 · 9 · 9, поэтому размеры могут быть 2 см, 9 см и 9 см.
2. 162 = 3 · 3 · 18, поэтому размеры могут быть 3 см, 3 см и 18 см.
3. 162 = 2 · 3 · 27, поэтому размеры могут быть 2 см, 3 см и 27 см.

Ответ: например, 2 см × 9 см × 9 см; 3 см × 3 см × 18 см; 2 см × 3 см × 27 см.