5. Объём сообщения, содержащего 4096 символов, составил 1/1024 часть Мбайта. Определить мощность алфавита, используя формулы для нахождения количества информации в сообщении. Грамотно оформить задачу.

Дано: количество символов — 4096; объём сообщения — \(\frac{1}{1024}\) Мбайта.

1. Переведём объём сообщения в байты: \(1\) Мбайт = \(2^{20}\) байт, поэтому \(I=\frac{2^{20}}{1024}=1024\) байта.

2. Переведём байты в биты: \(I=1024\cdot 8=8192\) бит.

3. Используем формулу количества информации в сообщении: \(I=K\cdot i\), где \(K=4096\) — число символов, а \(i\) — количество информации на символ.

\(i=8192:4096=2\) бита.

4. По формуле Хартли \(i=\log_2 N\), где \(N\) — мощность алфавита. Тогда \(N=2^i=2^2=4\).

Ответ: мощность алфавита — 4 символа.