5. Обозначьте множество X натуральных чисел, на которые делится число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые число 24. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Составим множества натуральных делителей:

X = {1, 2, 3, 6, 9, 18}; Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

а) Общие элементы множеств — 1, 2, 3 и 6, поэтому X ∩ Y = {1, 2, 3, 6}.

б) Объединим элементы обоих множеств, не повторяя их: X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24}.

Ответ: а) {1, 2, 3, 6}; б) {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24}.