5. Общие делители и кратные. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 36 и 60.

Разложим числа на простые множители: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(НОД(36,60)=2^2 \cdot 3=12\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(НОК(36,60)=2^2 \cdot 3^2 \cdot 5=180\).

Ответ: НОД(36, 60) = 12; НОК(36, 60) = 180.