Степан назван автором "услужливым", потому что он моментально выполняет приказы барыни. В тексте видно, что он, как только услышал о необходимости привести Муму, сразу же "бросился сломя голову в палисадник". Кроме того, он, даже не понимая, что от него требуют знаками, делает все возможное, чтобы услужить. Таким образом, его готовность и быстрота выполнения просьб делает его "услужливым" персонажем.