5 Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 5/8 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 1/8 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

1. Обозначим весь путь как 1. Первая часть пути = 1/3, вторая часть пути = 1/6. Оставшаяся часть пути = 1 - 1/3 - 1/6 = 1 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2. Ответ: 1/2.
2. Обозначим всё время как T. Первая часть времени = 5/8 T, вторая часть времени = 1/8 T. Оставшаяся часть времени = T - 5/8 T - 1/8 T = T - 6/8 T = 2/8 T = 1/4 T. Ответ: 1/4.
3. Пусть весь путь равен S. Тогда время движения на последнем участке t3 = S / (1.2 м/с). Общее время T = 5/8 T + 1/8 T + t3 = 6/8 T + t3 = 3/4 T + t3. Следовательно, t3 = 1/4 T. Подставляем в формулу скорости: S / (1.2 м/с) = 1/4 T. Отсюда T = 4S / (1.2 м/с). Средняя скорость Vср = S / T = S / (4S / (1.2 м/с)) = 1.2 м/с / 4 = 0.3 м/с. Ответ: 0.3 м/с.