5. Один из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти углы.

Пусть один угол равен x°. Вертикальный ему угол тоже равен x°, а два смежных угла равны 180° − x° каждый. Сумма трех остальных углов равна:

x + (180° − x) + (180° − x) = 360° − x.

По условию x в 9 раз меньше этой суммы:

9x = 360 − x;

10x = 360;

x = 36°.

Смежные с ним углы равны 180° − 36° = 144°, а вертикальный — 36°.

Ответ: 36°, 144°, 36° и 144°.