5. Один из четырёх углов, образованных при пересечении двух прямых, в 7 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти углы.

Пусть один из углов равен x°. Сумма четырёх углов при пересечении прямых равна 360°, поэтому сумма трёх остальных равна 360° − x. По условию:

x = (360° − x) / 7;

7x = 360° − x, откуда 8x = 360° и x = 45°.

Вертикальный ему угол тоже равен 45°, а каждый смежный угол равен 180° − 45° = 135°.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.