5. Один из четырёх углов, образованных при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти углы.

1. Пусть один угол равен x°. Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна 360°, поэтому сумма трёх остальных равна 360° − x.

2. По условию x = (360 − x) ÷ 9. Тогда 9x = 360 − x, 10x = 360, x = 36°.

3. Вертикальный ему угол тоже равен 36°. Каждый из двух смежных углов равен 180° − 36° = 144°.

Ответ: 36°, 144°, 36°, 144°.