5) Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x, больший — x + 40°. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + (x + 40°) = 180°, поэтому 2x = 140° и x = 70°. Больший угол равен 110°.

Его биссектриса делит его на углы по 110° : 2 = 55°. С каждой стороной меньшего угла, являющейся продолжением стороны большего угла, биссектриса образует угол 180° − 55° = 125° с одной стороной и 55° с другой.

Ответ: 55° и 125°.