5. Один из смежных углов на 52° меньше другого. Какова градусная мера большего из этих углов?

Решение:

Пусть градусная мера одного смежного угла равна \( x \) градусов. Тогда градусная мера другого смежного угла равна \( x + 52^{\circ} \) градусов.

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

Составим уравнение:

\[ x + (x + 52^{\circ}) = 180^{\circ} \]

\[ 2x + 52^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2x = 180^{\circ} - 52^{\circ} \]

\[ 2x = 128^{\circ} \]

\[ x = \frac{128^{\circ}}{2} \]

\[ x = 64^{\circ} \]

Меньший угол равен \( 64^{\circ} \).

Больший угол равен \( x + 52^{\circ} = 64^{\circ} + 52^{\circ} = 116^{\circ} \).

Ответ: 116°