5) Одна из сторон равнобедренного треугольника на 6 см длиннее другой. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 39 см (рассмотрите два случая).

Рассмотрим два случая.

1. Основание на 6 см длиннее боковой стороны. Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание равно \(x+6\) см.

   \[2x+(x+6)=39;\quad 3x=33;\quad x=11.\]

   Боковая сторона равна 11 см.

2. Боковая сторона на 6 см длиннее основания. Пусть основание равно \(x\) см, тогда каждая боковая сторона равна \(x+6\) см.

   \[x+2(x+6)=39;\quad 3x=27;\quad x=9.\]

   Боковая сторона равна \(9+6=15\) см.

Оба результата удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ: 11 см или 15 см.