5. Однажды Колатый подарил Нюше очень странный многоугольник, изображённый на рисунке. Сколькими способами Нюша может разрезать его на прямоугольники?

Разрезы считаем разными, если отличаются линии разреза. На рисунке многоугольник имеет две ступеньки: одну сверху и одну снизу.

Обозначим вершины фигуры по обходу, начиная с верхнего левого угла: A — верхняя левая; B — верхняя внутренняя; C — угол верхней ступеньки; D — верхний правый; E — нижний правый; F — нижний внутренний; G — угол нижней ступеньки; H — нижний левый.

Чтобы получились прямоугольники, обе ступеньки можно разделить двумя способами: продолжить вертикальные стороны внутренних углов или провести горизонтальные отрезки от этих углов до противоположных сторон. При выборе направления для каждой из двух ступенек получаем четыре варианта.

Ещё один разрез — провести вертикальный отрезок между двумя горизонтальными сторонами, разделив фигуру на левую и правую прямоугольные части.

Таким образом, всего получается четыре варианта с разрезами через ступеньки и ещё один вариант с вертикальным разрезом между ними.

Ответ: 5 способов.