5. Одно из чисел \(\sqrt{40},\ \sqrt{46},\ \sqrt{53},\ \sqrt{58}\) отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

На рисунке точка A расположена между 6 и 7, ближе к 7. Сравним квадраты: \(6^2=36\), \(7^2=49\). Из предложенных чисел под корнем между 36 и 49 находятся 40 и 46; их корни приблизительно равны \(\sqrt{40}\approx6.32\) и \(\sqrt{46}\approx6.78\). Положение A ближе к 7, значит подходит \(\sqrt{46}\).

Ответ: 2) \(\sqrt{46}\).