5. Одновременно в водном растворе могут находиться ионы: 1) Fe³⁺; SO₄²⁻; K⁺; NO₃⁻; 2) Ba²⁺; NO₃⁻; NH₄⁺; SO₄²⁻; 3) Zn²⁺; Cl⁻; Fe²⁺; OH⁻; 4) Cu²⁺; Br⁻; S²⁻; Ag⁺.

В варианте 1 ионы могут одновременно присутствовать в растворе: возможны растворимые соли Fe₂(SO₄)₃ и KNO₃. В варианте 2 образовался бы осадок BaSO₄, в варианте 3 — гидроксиды металлов, а в варианте 4 — малорастворимые соединения, в том числе AgBr и сульфиды.

Ответ: 1) Fe³⁺, SO₄²⁻, K⁺, NO₃⁻.