5. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон треугольника соответственно в точках М, К и Е, ВК = 2 см, КС = 4см, АМ = 8 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Из свойств касательных, проведенных из одной точки к окружности, следует, что:

1. AM = AE = 8 см, BK = BM = 2 см, CK = CE = 4 см.
2. Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC.
3. AB = AM + MB = 8 + 2 = 10 см, BC = BK + KC = 2 + 4 = 6 см, AC = AE + EC = 8 + 4 = 12 см.
4. Периметр треугольника ABC = 10 + 6 + 12 = 28 см.