Ответ:

  1. Выбирают квартиру — выбирают что? Существительное стоит в винительном падеже.

  2. Радуются солнышку — радуются чему? Существительное стоит в дательном падеже.

  3. Вода на реке — вода на чём? Существительное стоит в предложном падеже; пишется безударная буква «е».

  4. Возвращаются к гнёздам — возвращаются к чему? Существительное стоит в дательном падеже.

Ответ: квартиру — винительный падеж; солнышку — дательный; реке — предложный; гнёздам — дательный.