Ответ:

Исправленный текст:

Мы окружили его, и игра началась. Сильвио имел обыкновение за игру хранить совершенное молчание, никогда не спорил и не объяснялся. Мы это знали и не мешали ему хозяйничать по-своему; но между нами находился офицер, недавно к нам переведённый. Он, играя, в рассеянности загнул лишний угол. Сильвио взял мел и уравнял счёт по своему обыкновению. Офицер, думая, что он ошибся, пустился в объяснения. Он, потеряв терпение, взял щётку и стёр то, что казалось ему напрасно написанным. Сильвио взял мел и записал снова. Офицер, разгорячённый игрою и смехом товарищей, почёл себя обиженным и, в бешенстве схватив со стола модный шандал, пустил его в Сильвио.

Пояснение: запятая нужна между частями сложного предложения «Мы окружили его, и игра началась». Запятые также выделяют деепричастные обороты и одиночные деепричастия: «думая, что он ошибся», «потеряв терпение», «схватив…». Запятые перед одиночными союзами «и» в предложениях «Мы это знали и не мешали…», «Он… взял щётку и стёр…», «Сильвио взял мел и записал…», «почёл себя обиженным и… пустил» не требуются: союз соединяет однородные члены либо части с общим элементом.

В отрывке 6 пунктуационных ошибок.

Ответ: 6 ошибок.