5. Определите, какое событие более вероятно: «Выпадет число больше при броске кубика» или «Выпадет число меньше 4».

Задание 5. Сравнение вероятностей событий

Событие А: «Выпадет число больше при броске кубика» (под «больше» подразумевается больше 3, так как 4, 5, 6 - три варианта).

Событие Б: «Выпадет число меньше 4 при броске кубика» (это числа 1, 2, 3 - три варианта).

Решение:

1. Для шестигранного кубика возможны исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 исходов.
2. Для события А («число больше 3»): Благоприятные исходы: 4, 5, 6. Количество благоприятных исходов = 3. Вероятность \( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
3. Для события Б («число меньше 4»): Благоприятные исходы: 1, 2, 3. Количество благоприятных исходов = 3. Вероятность \( P(Б) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
4. Сравниваем вероятности: \( P(A) = P(Б) = \frac{1}{2} \).

Ответ: Вероятность выпадения числа больше 3 и вероятность выпадения числа меньше 4 равны. Оба события одинаково вероятны.