5. Определите количество сторон выпуклого многоугольника, если у него все углы равны и каждый угол содержит: а) 60°; б) 108°; в) 120°.

Для правильного многоугольника величина внутреннего угла определяется формулой \(\alpha=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}\). Выразим число сторон: \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-\alpha}\).

1. При \(\alpha=60^\circ\): \(n=\frac{360}{180-60}=3\).
2. При \(\alpha=108^\circ\): \(n=\frac{360}{180-108}=5\).
3. При \(\alpha=120^\circ\): \(n=\frac{360}{180-120}=6\).

Ответ: а) 3 стороны; б) 5 сторон; в) 6 сторон.