5. Определите мощность, потребляемую второй лампой (рис. 126), если показания вольтметра 6 В. R1 = 6 Ом R3 = 2 Ом R2 = 12 Ом V Рис. 126

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи и формулой мощности.

• Дано:
• Напряжение на вольтметре (U₃) = 6 В
• Сопротивление R₁ = 6 Ом
• Сопротивление R₂ = 12 Ом
• Сопротивление R₃ = 2 Ом
• Найти: Мощность, потребляемую второй лампой (P₂).

Шаг 1: Определим силу тока через лампу R₃.

Вольтметр измеряет напряжение на лампе R₃. Используем закон Ома для участка цепи: I = U / R

• Сила тока через R₃ (I₃) = U₃ / R₃ = 6 В / 2 Ом = 3 А

Шаг 2: Определим силу тока, протекающего через лампу R₂.

Лампа R₃ и вольтметр, будем считать, имеют пренебрежимо малое сопротивление. Таким образом, ток, проходящий через R₃, также проходит через последовательно соединенную с ней цепь, состоящую из R₂ и вольтметра. Следовательно, сила тока через R₂ равна силе тока через R₃.

• Сила тока через R₂ (I₂) = I₃ = 3 А

Шаг 3: Рассчитаем мощность, потребляемую лампой R₂.

Мощность рассчитывается по формуле: P = I² * R

• Мощность лампы R₂ (P₂) = I₂² * R₂ = (3 А)² * 12 Ом = 9 А² * 12 Ом = 108 Вт

Шаг 4: Определим напряжение на первой и второй лампах.

Лампы R₁ и R₂ соединены параллельно. Следовательно, напряжение на них одинаково. Напряжение на R₂ мы уже определили в предыдущих шагах, но для полноты картины, давайте рассчитаем общее напряжение в цепи, если бы нам оно было известно.

В данной задаче нам не требуется знать общее напряжение источника, так как нам дано показание вольтметра, которое напрямую связано с током через R₃. Напряжение на R₃ позволяет нам найти ток через R₃, а так как R₂ подключена последовательно к R₃ (если пренебречь сопротивлением вольтметра), то ток через R₂ будет тем же.

Шаг 5: (Дополнительно) Рассчитаем общее сопротивление и ток, если бы мы знали общее напряжение.

Примечание: Этот шаг не является необходимым для решения основной задачи, но может быть полезен для полного понимания цепи.

• Сопротивление параллельного участка (R₁₂): 1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 Ом + 1/12 Ом = 2/12 Ом + 1/12 Ом = 3/12 Ом = 1/4 Ом => R₁₂ = 4 Ом
• Общее сопротивление (R_общ) = R₁₂ + R₃ = 4 Ом + 2 Ом = 6 Ом
• Если бы мы знали общее напряжение (U_общ), то общий ток (I_общ) = U_общ / R_общ
• Напряжение на параллельном участке U₁₂ = I_общ * R₁₂
• Напряжение на R₁ = U₁₂ (так как они параллельны)
• Напряжение на R₂ = U₁₂ (так как они параллельны)

Важно: Напряжение на R₃, измеренное вольтметром, не связано напрямую с напряжением на R₁ и R₂, кроме как через общий ток цепи (если бы он был известен).

Финальный ответ:

Используя показания вольтметра (6 В) и сопротивление лампы R₃ (2 Ом), мы нашли ток через R₃ (I₃ = 3 А). Так как R₂ подключена последовательно с R₃ (предполагая, что сопротивление вольтметра пренебрежимо мало), ток через R₂ равен 3 А. Мощность, потребляемая лампой R₂ (12 Ом), рассчитывается как P₂ = I₂² * R₂ = (3 А)² * 12 Ом = 108 Вт.

Ответ: 108 Вт