Ответ:

  1. Машинист водит (кого? что?) поезд — винительный падеж.
  2. От причала отошёл (кто? что?) корабль — именительный падеж.
  3. Капитан ведёт (кого? что?) корабль — винительный падеж.
  4. Дуб стоял (где?) под снегом — творительный падеж: стоял под чем?
  5. Мы жили (где? в чём?) в деревне — предложный падеж.
  6. Газеты пишут (о ком?) о космонавте — предложный падеж.
  7. Грузы везёт (кто? что?) тепловоз — именительный падеж.
  8. Павел увидел (кого? что?) тепловоз — винительный падеж.
  9. Почту сдали (куда? на что?) на вокзал — винительный падеж.
  10. Рядом был расположен (что?) вокзал — именительный падеж.

Падеж определяем по вопросу к существительному и его связи с другими словами в предложении.