5. Определите скорость, с которой тело было брошено вертикально вниз, если за время падения тела на 15 м его скорость увеличилась в 2 раза. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Используем формулу равноускоренного движения без времени: \(v^2=v_0^2+2gh\). По условию конечная скорость вдвое больше начальной: \(v=2v_0\).

Подставим значения: \((2v_0)^2=v_0^2+2\cdot9.8\cdot15\).

Тогда \(4v_0^2=v_0^2+294\), откуда \(3v_0^2=294\), \(v_0^2=98\).

Следовательно, \(v_0=\sqrt{98}=7\sqrt{2}\approx9.9\) м/с. Берём положительное значение, поскольку тело брошено вниз.

Ответ: примерно 9,9 м/с вниз.