5. Определите удельную энергию связи ядра изотопа лития \(^{7}_{3}Li\), если масса протона \(m_p = 1,007276\) а. е. м., масса нейтрона \(m_n = 1,008665\) а. е. м. и масса ядра \(m_{ядра} = 7,014359\) а. е. м.

Для определения удельной энергии связи ядра изотопа лития \(^{7}_{3}Li\) нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить число протонов и нейтронов в ядре.
• Число протонов (Z) = 3 (по нижнему индексу).
• Число нейтронов (N) = A - Z = 7 - 3 = 4 (где A - массовое число).
2. Рассчитать дефект массы (Δm). Дефект массы — это разница между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра.
• Суммарная масса нуклонов: \( (Z \times m_p) + (N \times m_n) \)
• \( (3 \times 1,007276) + (4 \times 1,008665) \) а. е. м.
• \( 3,021828 + 4,03466 \) а. е. м.
• \( 7,056488 \) а. е. м.
• Дефект массы: \( Δm = \text{Суммарная масса нуклонов} - m_{ядра} \)
• \( Δm = 7,056488 - 7,014359 \) а. е. м.
• \( Δm = 0,042129 \) а. е. м.
3. Перевести дефект массы в энергию связи (E). Используем соотношение Эйнштейна \(E = Δm \times c^2\). В ядерной физике часто используют эквивалент 1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ/c².
• \( E = 0,042129 \text{ а. е. м.} \times 931,5 \frac{\text{МэВ}}{c^2} \times c^2 \)
• \( E ≈ 39,25 \text{ МэВ} \)
4. Рассчитать удельную энергию связи. Удельная энергия связи — это полная энергия связи, деленная на массовое число ядра.
• Удельная энергия связи = \(\frac{E}{A}\)
• Удельная энергия связи = \(\frac{39,25 \text{ МэВ}}{7}\)
• Удельная энергия связи \(≈ 5,61 \text{ МэВ/нуклон}\)

Ответ: Удельная энергия связи ядра лития \(^{7}_{3}Li\) составляет приблизительно 5,61 МэВ/нуклон.