5. Определите, являются ли взаимно простыми числа: а) 28 и 45; б) 64 и 81; в) 51 и 85.

Разложим числа на простые множители. Числа взаимно просты, если у них нет общих простых делителей.

28 = 2 · 2 · 7, 45 = 3 · 3 · 5. Общих простых делителей нет.

а) Да, 28 и 45 взаимно просты.

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2, 81 = 3 · 3 · 3 · 3. Общих простых делителей нет.

б) Да, 64 и 81 взаимно просты.

51 = 3 · 17, 85 = 5 · 17. Общий делитель — 17.

в) Нет, 51 и 85 не являются взаимно простыми.