5. Основания стороны CD параллелограмма ABCD равны 24, ∠ADC = 60°. В трапеции проведена высота CH. Найдите длину отрезка DH.

В условии, вероятно, имеется в виду, что основания трапеции — стороны AB и CD параллелограмма ABCD, а CH — высота. Тогда CH перпендикулярна CD, и треугольник DCH прямоугольный.

Так как H лежит на CD, угол CDH равен углу ADC, то есть 60°. В прямоугольном треугольнике DCH:

\(\tan 60^\circ=\frac{CH}{DH}\), поэтому \(DH=\frac{CH}{\tan 60^\circ}=\frac{CH}{\sqrt{3}}\).

Длина CH в условии не указана, поэтому численное значение DH определить нельзя. Чтобы найти его, необходима длина высоты CH.