5. Освободить от иррациональности в знаменателе дроби: а) 12/(7√6); б) 5/(√13 + √3).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{6}\):

   \(\dfrac{12}{7\sqrt{6}}=\dfrac{12\sqrt{6}}{42}=\dfrac{2\sqrt{6}}{7}\).

2. б) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}-\sqrt{3}\):

   \(\dfrac{5}{\sqrt{13}+\sqrt{3}}=\dfrac{5(\sqrt{13}-\sqrt{3})}{13-3}=\dfrac{\sqrt{13}-\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{2\sqrt{6}}{7}\); б) \(\dfrac{\sqrt{13}-\sqrt{3}}{2}\).