5. От деревянного бруска размером 30 см х 60 см х 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 30 см х 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см3. Сколько дощечек отпилили?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Рассчитаем объем исходного бруска.

   Объем - это произведение трех измерений: длины, ширины и высоты.

   Объем = 30 см * 60 см * 100 см = 18000 см³

2. Рассчитаем объем одной отпиленной дощечки.

   Объем дощечки = 3 см * 30 см * 60 см = 5400 см³

3. Определим, сколько дощечек можно отпилить от исходного бруска.

   Мы можем отпилить максимум:

   18000 см³ / 5400 см³ = 3.33...

   Так как дощечки целые, мы можем отпилить максимум 3 дощечки.

4. Проверим условие про остаток.

   Если отпилить 3 дощечки, то объем отпиленных дощечек будет:

   3 * 5400 см³ = 16200 см³

   Объем оставшегося бруска будет:

   18000 см³ - 16200 см³ = 1800 см³

   Условие задачи говорит, что остался брусок объемом менее 2000 см³. Наш остаток (1800 см³) меньше 2000 см³. Это значит, что мы отпилили именно 3 дощечки.

5. Если бы мы попробовали отпилить 2 дощечки:

   Объем отпиленных дощечек: 2 * 5400 см³ = 10800 см³

   Объем остатка: 18000 см³ - 10800 см³ = 7200 см³

   Это больше 2000 см³, поэтому 2 дощечки нам не подходят.

Ответ: 3