5. От мотка верёвки отрезали \(\frac{1}{5}\) её длины. После этого осталось 7 метров. Какой длины был моток изначально?

После того как отрезали \(\frac{1}{5}\) длины, осталось \(\frac{4}{5}\) мотка.

\(\frac{4}{5}\) длины составляет 7 м, поэтому первоначальная длина:

\(7:4\cdot5=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4}\) м.

Ответ: \(8\frac{3}{4}\) м.