5. От пункта проката выехал велосипедист и поехал по прогулочной трассе длиной s = 9,5 км. Первую часть времени t₁ = 15 мин велосипедист ехал со скоростью, модуль которой v₁ = 10 км/ч. После этого он остановился, встретив приятеля, и беседовал с ним в течение времени t₂ = 10 мин. Оставшийся путь велосипедист ехал с постоянной скоростью, модуль которой v₂ = 12 км/ч. Определите среднюю скорость пути велосипедиста на всей трассе.

За первые 15 мин, то есть \(0.25\) ч, велосипедист проехал \(s_1 = v_1t_1 = 10 \cdot 0.25 = 2.5\) км.

Оставшийся путь: \(s_2 = 9.5 - 2.5 = 7\) км. Время движения на этом участке: \(t_3 = s_2 / v_2 = 7 / 12\) ч = 35 мин.

Полное время, включая остановку: \(t = 15 + 10 + 35 = 60\) мин = 1 ч. Средняя скорость на всём пути: \(v_{ср} = s / t = 9.5 / 1 = 9.5\) км/ч.

Ответ: 9,5 км/ч.