№ 5. Отметьте две точки K и P, так чтобы KP = 6 см. Постройте окружность с центром в точке K и радиусом 5 см и окружность с центром P и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

Дано: \(KP=6\) см, \(r_1=5\) см, \(r_2=4\) см.

1. Построим две точки K и P на расстоянии 6 см друг от друга.
2. Начертим окружность с центром K и радиусом 5 см.
3. Начертим окружность с центром P и радиусом 4 см.
4. Сравним расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов: \(5-4<6<5+4\), то есть \(1<6<9\).

Если расстояние между центрами больше разности радиусов и меньше их суммы, окружности пересекаются в двух точках.

Ответ: да, окружности пересекаются в двух точках.