№5. Отметьте на координатной плоскости точки F(1; 4), P(1; -2). Проведите прямую m, параллельную прямой OP, и прямую n, перпендикулярную прямой OP.

Решение:

Чтобы отметить точки на координатной плоскости, нужно от начала координат отложить по оси X указанное первое число (абсциссу), а затем от этой точки — второе число (ординату) параллельно оси Y.

Точка F(1; 4): От начала координат отступаем 1 единицу вправо по оси X, затем поднимаемся на 4 единицы вверх параллельно оси Y. Ставим точку F.

Точка P(1; -2): От начала координат отступаем 1 единицу вправо по оси X, затем опускаемся на 2 единицы вниз параллельно оси Y. Ставим точку P.

Прямая m, параллельная прямой OP: Прямая OP будет вертикальной, так как абсциссы точек F и P одинаковы (равны 1). Прямая, параллельная вертикальной прямой, также будет вертикальной. Значит, прямая m будет вертикальной и пройдёт через точки, где X = 1.

Прямая n, перпендикулярная прямой OP: Так как прямая OP вертикальна, перпендикулярная ей прямая n будет горизонтальной. Она пройдёт через точки, где Y = 1 (среднее арифметическое ординат точек F и P: \( \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)).

Ответ: Точки F(1; 4) и P(1; -2) отмечены на координатной плоскости. Прямая m — вертикальная, проходящая через X=1. Прямая n — горизонтальная, проходящая через Y=1.