5. Отметьте на координатной прямой число \(\sqrt{166}\).

Решение:

Чтобы отметить число \(\sqrt{166}\) на координатной прямой, нужно оценить его значение. Известно, что \(12^2 = 144\) и \(13^2 = 169\).

Так как \(144 < 166 < 169\), то \(\sqrt{144} < \sqrt{166} < \sqrt{169}\), что означает \(12 < \sqrt{166} < 13\).

Число \(\sqrt{166}\) ближе к \(13\), чем к \(12\), так как \(166\) ближе к \(169\) (разница 3), чем к \(144\) (разница 22).

На координатной прямой отметим точку между 12 и 13, ближе к 13.

Ответ: Число \(\sqrt{166}\) находится между 12 и 13, ближе к 13.