1. Пусть отрезок AB длиной 24 см разделен точкой C на отрезки AC и CB.
2. Пусть AC = x, тогда CB = 24 - x.
3. Середина AC находится на расстоянии x/2 от A. Середина CB находится на расстоянии 24 - (24-x)/2 от A.
4. Расстояние между серединами равно (24 - x)/2 + x/2 = 12 см.