5) Ответьте на вопрос: «Как построить прямой угол, имея только линейку и циркуль?»

На прямой отметьте точку A, через которую нужно провести перпендикуляр.

1. Циркулем с центром в A отметьте на прямой точки B и C по разные стороны от A так, чтобы AB = AC.
2. С одинаковым радиусом, большим AB, проведите дуги из центров B и C. Обозначьте одну из точек их пересечения D.
3. Линейкой проведите прямую AD. Она перпендикулярна BC, поэтому угол между AD и прямой BC равен 90°.

Дуги пересекаются на серединном перпендикуляре к BC; так как A — середина BC, этот перпендикуляр проходит через A.