5. Ответьте на вопросы: а) Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости? б) Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой в пространстве? в) Что можно сказать о двух (трёх, четырёх) прямых, перпендикулярных к одной плоскости?

а) Через точку на плоскости к данной прямой можно провести ровно один перпендикуляр.

б) В пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно один перпендикуляр к ней. Если точка лежит на прямой, через неё можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных данной: их направления образуют плоскость, перпендикулярную этой прямой.

в) Любые две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны или совпадают. Поэтому то же верно для трёх и четырёх таких прямых: все они параллельны между собой или совпадают.