5. P = 30, AB = 4BC. Найти площадь ABCD.

Считаем ABCD прямоугольником: его площадь равна произведению соседних сторон.

Пусть BC = x. Тогда AB = 4x.

Периметр: 2(AB + BC) = 30, поэтому 2(4x + x) = 30, откуда x = 3.

Значит, BC = 3, AB = 12.

Ответ: площадь ABCD равна 12 · 3 = 36.