5. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполняется в виде дуги, примыкающей к передним стойкам кожуха по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печи учитывают радиус закругления дуги R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления дуги R.

Центр окружности находится в середине нижней стороны кожуха. Половина ширины кожуха равна \(60:2=30\) см, а расстояние от нижней стороны до конца дуги — 40 см.

Радиус — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 30 см и 40 см:

\(R=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50\) см.

Ответ: 50 см.