5. Периметр четырехугольника ABCD равен 54 дм. Найти стороны четырехугольника, если сторона CD больше на 2 см стороны AB и меньше на 2 см стороны BC, а сторона AD — в 3 раза больше стороны AB. Найти два другие — тупые? Почему?

Переведём периметр в сантиметры: \(54\text{ дм}=540\text{ см}\).

Пусть сторона \(AB=x\) см. Тогда \(CD=x+2\) см, \(BC=x+4\) см, а \(AD=3x\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+(x+4)+(x+2)+3x=540\).

\(6x+6=540\), поэтому \(x=89\).

Следовательно, \(AB=89\) см, \(BC=93\) см, \(CD=91\) см, \(AD=267\) см. Проверка: \(89+93+91+267=540\) см.

Последняя фраза на изображении неясна: по длинам сторон нельзя определить, какие углы четырёхугольника тупые. Для этого нужны дополнительные сведения о фигуре или её углах.

Ответ: AB = 89 см, BC = 93 см, CD = 91 см, AD = 267 см. Определить тупые углы по данным условия нельзя.