5. Периметр квадрата равен 36 см. Найдите все стороны параллелограмма MNRT, если его периметр в 2 раза больше периметра квадрата. а) Одна из сторон равна 4 см; б) одна из сторон равна 8 см; в) одна из сторон равна 10 см. Есть ли решение?

Периметр параллелограмма вдвое больше периметра квадрата: 2 · 36 = 72 см. В параллелограмме противоположные стороны равны. Если одна сторона равна a, а соседняя — b, то 2a + 2b = 72, следовательно, a + b = 36 см.

1. а) Если сторона равна 4 см, соседняя сторона равна 36 − 4 = 32 см. Стороны: 4 см, 32 см, 4 см, 32 см. Решение есть.
2. б) Если сторона равна 8 см, соседняя сторона равна 36 − 8 = 28 см. Стороны: 8 см, 28 см, 8 см, 28 см. Решение есть.
3. в) Если сторона равна 10 см, соседняя сторона равна 36 − 10 = 26 см. Стороны: 10 см, 26 см, 10 см, 26 см. Решение есть.

Ответ: во всех трёх случаях решение есть; соответствующие стороны параллелограмма — 4 и 32 см, 8 и 28 см, 10 и 26 см.