5. Периметр параллелограмма ABCD равен 40 см, ∠A = 30°, перпендикуляр к стороне AD равен 6 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через AB и AD. Периметр даёт:

2(AB + AD) = 40, поэтому AB + AD = 20 см.

Высота к стороне AD равна проекции стороны AB на перпендикуляр к AD: AB · sin 30° = 6 см. Так как sin 30° = 0,5, получаем AB = 6 : 0,5 = 12 см.

Тогда AD = 20 − 12 = 8 см.

Ответ: AB = CD = 12 см; AD = BC = 8 см.