5. Периметр параллелограмма ABCD равен 40 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Высота BH проведена к стороне CD. В прямоугольном треугольнике BCH угол C равен 30°, поэтому

\(BH=BC\sin 30^\circ\), откуда \(BC=7{,}5:0{,}5=15\) см.

Периметр параллелограмма равен \(2(BC+CD)=40\), значит \(BC+CD=20\) см и \(CD=20-15=5\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Ответ: стороны параллелограмма — 15 см и 5 см.